Question

При каких значениях переменная дробь ровная нулю

Answer 1

Ответ:

b=2; b=-2

$\frac{ {b}^{3} - 5 {b}^{2 } - 4b + 20}{ {b}^{2} - 25} = 0$

Объяснение:

ОДЗ:

${b}^{2} - 25 = 0 \\ {b}^{2} - {5}^{2} = 0 \\ (b - 5)(b + 5) = 0 \\1) b - 5 = 0$

b=/=5

$2)b + 5 = 0$

b=/=-5

Дробь равна 0, если ее числитель

равен 0, а знаменатель =/=0.

==>

Числитель дроби приравниваем

нулю:

${b}^{3} - 5 {b}^{2} - 4b + 20 = 0 \\ ( {b}^{3} - 5 {b}^{2} ) + ( - 4b + 20) = 0 \\ {b}^{2} (b - 5) - 4(b - 5) = 0 \\ (b - 5)( {b}^{2} - 4) = 0$

Применяем формулу разности

квадратов:

$(b - 5)( {b}^{2} - {2}^{2} ) = 0 \\ (b - 5)(b - 2)(b + 2) = 0 \\ 1)b - 5 = 0 \\ b = 5$

не подходит, так как b=/=5

$2)b - 2 = 0 \\ b = 2$

$3)b + 2 = 0 \\ b = - 2$

Ответ:

Дробь равна 0, если

b=2

b=-2