Question

Решите уравнение: 8 корней из x-2 = -x +4

Answer 1

Ответ:

$36-24sqrt{2} .$

Объяснение:

$8sqrt{x-2} =4-x.$

Возведем обе части данного уравнения в квадрат при условии,что

$4-xgeq 0; xleq 4.$

Получим

$64(x-2) = (4-x)^{2} ;\64x-128=16-8x+x^{2} ;\x^{2} -72x+144=0;\D{_1}= (-36)^{2} -144= 36^{2} -12^{2} =(36-12)*(36+12) =24*48=24*24*2\\sqrt{D_{1}} =24sqrt{2} \ left [ begin{array}{lcl} {{x=36-24sqrt{2} ,} \ {x=36+24sqrt{2} .}} end{array} right.$

Условию $xleq 4$  удовлетворяет $x=36-24sqrt{2}$