Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Шестиугольник со сторонами a, b, c, d, e, f образован пересечением двух равносторонних треугольников с периметрами PABC = 18 см и PMNK = 15 см, как показано на рисунке. Известно, что AB ∥ MK, BC ∥ MN, AC ∥ NK, и все указанные углы равны. Найди периметр шестиугольника. Ответ: P = см.
RUMERBAEV:
У кого лимит ответ 11
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
11 см
Объяснение:
Вершины шестиугольника обозначим через D, E, F, G, H и P (см. рисунок).
Периметр шестиугольника определяем по формуле:
P(DEFGHP)=a+b+c+d+e+f.
Треугольники ABC и MNK равносторонние и поэтому
AB=BC=AC=18 см : 3 = 6 см, MN=NK=MK=15 см : 3 = 5 см.
По рисунке определяем, что углы маленьких треугольников равны, следовательно, маленькие треугольники тоже равносторонние. Тогда
a=DP=AD=AP, b=DE=ND=NE, c=EF=EB=BF, AB=AD+DE+EB=a+b+c= 6 см,
d=FG=KG=FK, e=GH=CH=CG, f=PH=HM=PM, MK=KG+GH+HM=d+e+f= 5 см.
Значит,
P(DEFGHP)=a+b+c+d+e+f=AB+MK = 6 см + 5 см = 11 см.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Геометрия,
автор: vipsaule99
Предмет: Биология,
автор: vanyafrolov2015
Предмет: МХК,
автор: 08077987979
Предмет: Математика,
автор: ahmadievarushan