Question

Розв'яжіть рівняння
lg(x^2 +2x-3)=lg(2x^2 - 2)

Answer 1

Ответ:

$lg(x^2+2x-3)=lg(2x^2-2)\ \ ,\\\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x^2+2x-3>0\\2x^2-2>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+3)>0\\2(x-1)(x+1)>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )\\x\in (-\infty ;-1)\cup (1;+\infty )\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )\\\\x^2+2x-3=2x^2-2\\\\x^2-2x+1=0\ \ ,\ \ (x-1)^2=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x=1\notin ODZ\\\\Otvet:\ \ x\in \varnothing \ .$