Question

В окружности проведены радиусы OD,OE и OF (на рисунке) Найдите FE, если угол OFE=углу ODE и DE=8см

​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

OD = OE как радиусы, значит ΔODE равнобедренный, углы при основании равны, то есть ∠1 = ∠3.

∠DOE = 180° - (∠1 + ∠3) = 180° - 2 · ∠1

OE = OF как радиусы, значит ΔOFE равнобедренный, углы при основании равны, то есть ∠2 = ∠4.

∠FOE = 180° - (∠2 + ∠4) = 180° - 2 · ∠2

Так как по условию ∠1 = ∠2, то

∠DOE = ∠FOE.

В треугольниках DOE и FOE:

• OD = OF как радиусы,
• ∠DOE = ∠FOE - доказано выше,
• ОЕ - общая сторона, значит

ΔDOE = ΔFOE по двум сторонам и углу между ними.

FE = DE = 8 см