Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!!!
Найдите значение $x$, когда $f'(x)=0$, когда
a)$f(x)=2x+ln(x)$

Answer 1

$f(x) = 2x + \ln (x)\ ,\ f'(x) = 0$

Для начала найдём производную данной функции. Производная суммы равна сумме производных, тогда:

$f'(x) = (2x + \ln (x))' = (2x)' + (\ln (x))' = 2 + \dfrac{1}{x}$ .

Теперь приравняем к нулю:

$f'(x) = 0\\\\2 + \dfrac{1}{x} = 0\\\\\\\dfrac{1}{x} = -2\\\\\\\boxed{x = -\dfrac{1}{2}}$

Ответ: $-\dfrac{1}{2}$ .