Question

Вычислить неопределённый интеграл
∫dx/6x+1 под корнем

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{6x + 1} } = \frac{1}{6} \int\limits \frac{d(6x)}{ \sqrt{6x + 1} } = \\ = \frac{1}{6} \int\limits {(6x + 1)}^{ - \frac{1}{2} } d(6x + 1) = \\ = \frac{1}{6} \times \frac{ {(6x + 1)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \frac{1}{3} \sqrt{6x + 1} + C$