Question

Вычислить неопределённый интеграл
∫dx/6x+1 под корнем

Answer 1

Ответ: 1/3*√(6*x+1)+С, где С - произвольная постоянная.

Пошаговое объяснение:

I(x)=∫dx/√(6*x+1)=1/6*∫d(6*x+1)/√(6*x+1)=1/3*√(6*x+1)+C.

Проверка:

dI/dx=1/3*1/2*1/√(6*x+1)*6=1/√(6*x+1), что совпадает с подынтегральным выражением - значит, интеграл найден верно.