Question

23. Туристы на моторной лодке проплыли два часа против течения реки, после чего повернули обратно и 12 минут плыли по течению, выключив мотор. Затем они включили мотор и через один час после этого прибыли к месту старта. Во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки? Скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость лодки) и скорость течения реки считаются постоянными.

Answer 1

Пусть x₁ - собственная скорость лодки, x₂ - скорость течения реки. Против течения они плыли 2 часа со скоростью (x₁ - x₂) и проделали путь 2(x₁ - x₂) км. По течению они сначала 12 минут (0,2 часа) плыли со скоростью течения x₂, проделав путь 0,2x₂, затем ещё 1 час со скоростью (x₁ - x₂), проделав путь 1(x₁ - x₂). Зная, что ПО течению и ПРОТИВ течения туристы прошли одинаковые расстояния, составим уравнение:

$\2(x_1-x_2)=0,2x_2+(x_1+x_2)\2x_1-2x_2=x_1+1,2x_2\x_1=3,2x_2\frac{x_1}{x_2}=3,2$

Ответ:  скорость течения реки в 3,2 раза меньше собственной скорости лодки.