Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
в городе маленьком 15 телефонов. можно ли соединить их, так чтобы каждый был соеденён с пятью другими
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Автор ответа:
9
Сопоставим сети телефонов граф с 15 вершинами. Так как каждый телефон должен быть соединен ровно с 5 другими, то из каждой вершины исходит 5 ребер. Сумма степеней вершин любого графа равна удвоенному числу его рёбер, то есть является чётным числом. Отсюда следует, что число вершин нечётной степени чётно. В нашем графе все вершины нечётной степени. А так как их 15, то есть нечётное число, то такое соединение телефонов невозможно.
Ответ: Нельзя
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: 055513
Предмет: Химия,
автор: dragon3411
Предмет: Математика,
автор: kiraalya
Предмет: Математика,
автор: ahdrui2008