Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!

Answer 1

В прямоугольном треугольнике BDC катет CD лежит против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы BC , то есть :

BC = 2CD = 2 *4 = 8

В прямоугольном треугольнике BDC :

< C = 90° - < CBD = 90° - 30° = 60°

Значит в прямоугольном треугольнике ABC :

< A = 90° - < C = 90° - 60° = 30°

В прямоугольном треугольнике ABC катет BC = 8 , значит :

AC = 2BC = 2 * 8 = 16

По теореме Пифагора :

$AB=\sqrt{AC^{2}-BC^{2}} =\sqrt{16^{2}-8^{2}}=\sqrt{(16-8)(16+8)}=\sqrt{8*24}=\\\\=\sqrt{8*8*3}=\boxed{8\sqrt{3}}$