Предмет: Геометрия, автор: backwardlizards

Рівнобедрена трапеція, бічні сторони та менша основа якої дорівнюють по 5 см, обертається навколо більшої основи. Знайдіть площу поверхні утвореного тіла, якщо висота трапеціїї дорівнює 4 см.

Ответы

Автор ответа: KuOV
4

Равнобедренная трапеция, боковые стороны и меньшее основание которой равны по 5 см, вращается вокруг большего основания.

Найдите площадь поверхности полученного тела, если высота трапеции равна 4 см.

Ответ:

80π см²

Объяснение:

При вращении равнобедренной трапеции вокруг большего основания получается тело, состоящее из цилиндра и двух равных конусов.

Радиусы оснований цилиндра и конусов равны, и равны высоте трапеции: R = ВН = 4 см.

Образующая цилиндра (или его высота) - меньшее основание трапеции: h = ВС = 5 см.

Образующая конуса - боковая сторона трапеции: l = АВ = CD = 5 см.

Поверхность тела состоит из боковой поверхности цилиндра и двух боковых поверхностей конуса.

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Sбок.ц. = 2πRh = 2π · 4 · 5 = 40π см²

Площадь боковой поверхности конуса:

Sбок. к. = πRl = π · 4 · 5 = 20π см²

Площадь поверхности полученного тела:

S = Sбок.ц. + 2Sбок.к = 40π + 2 · 20π = 80π см²

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: maslakovnikita
Предмет: Математика, автор: DoveNekit