Question

В треугольнике ABC угл А= углу B и равно 30 градусов, найти BC, если AB=16. Решить 2 способами. 1 способ- теорема Синусов, 2 способ без теоремы Синусов ​

Answer 1

Ответ:  30°,  30°,  120°,   16,  16,  16√3.

Объяснение:

1 способ. Теореме синусов:

a/sinA=b/sinB=c/sinC.  sin30°=1/2.  c=16.

c/sinC=B/sinB;

16/1/2=b/1/2;

b=16.

∠C=180°-(30°+30°)=180°-60°=120°.   Sin 120°=√3/2=0.866;

a/sinA=c/sinC;  a= c*sinC/sinA=16*√3/2:1/2=16√3.

***

2 способ.

∠А=∠В=30° - треугольник АВС - равнобедренный.

AB=AC=16.

Высота ВЕ=16/2=8.  (катет против угла в 30°).

Сторона АС=2*√16²-8²=2*√256-64=2√192=2*8√3=16√3.