Question

Учитывая первые два члена арифметической прогрессии: 30,24,18 ... а) Напишите формулу для n-го члена прогрессии. б) Определите количество положительных членов прогрессии. c) Определите количество последовательных членов этой прогрессии, сумма которых равна -78. помоги иии ​

Answer 1

Объяснение:

$30;\ 24;\ 18;\ ...\\a)\ \\d=24-30=-6\\a_n=a_1+(n-1)*d=30+(n-1)*(-6)=30-6n+6=36-6n.\\b)\\a_n=36-6n>0\\6n<36 |:6\\n<6\ \ \ \ \Rightarrow\\n=5.\\c)\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n=-78\\\frac{2*30+(n-1)*(-6)}{2}*n =-78\\\frac{60-6n+6}{2}*n=-78\\\frac{66-6n}{2}*n=-78\\\frac{2*(33-3n)}{2} *n=-78\\(33-3n)*n=-78\\33n-3n^2=-78\\3n^2-33n-78=0\ |:3\\n^2-11n-26=0\\D=225\ \ \sqrt{D}=15\\n_1=-2\notin\ \ n_2=13\in. \\n=13.$