Question

Тело бросили вверх со скоростью 2м/с. На какой высоте его потенциальная энергия будет в 2 раза больше, чем кинетическая.
...
НАДО НАЙТИ НЕ ПУТЬ ПРОЙДЕННЫЙ ТЕЛОМ, А ВЫСОТУ, ГДЕ БУДЕТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ УСЛОВИЕ 2Ек = Еп!!!!

Answer 1

Пусть условие будет выполняться на какой-то высоте h.

По закону сохранения энергии, полная энергия тела в момент броска равна полной энергии тела на высоте h:

$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

$E_{p1} = 0; E_{k2} = \frac{1}{2}E_{p2}\\\frac{mv_0^2}{2} = \frac{1}{2}mgh + mgh\\mv^2 = 3mgh\\h = \frac{mv^2}{3mg} = \frac{v^2}{3g}$

h = ((2 м/с)^2) / (3 * 10 м/с^2) ≈ 0.13 м