Question

Даны выражения A = (n + 29)(n + 3) и B = (n + 24)(n + 8) Найди тождественно равное выражение к выражению A – B, используя следующую формулу (a + b) ∙ (c + d) = a ∙ (c + d) + b ∙ (c + d).

Answer 1

Сначала найдём отдельно А и В.

Для нахождения будем применять формулу:

$(a + b)\times(c + d) = a \times (c + d) + b \times(c + d)$

$A = (n + 29)\times(n + 3)=n\times(n+3)+29\times(n+3)=\\\\=n^2+3n+29n+87=n^2+32n+87$

$B = (n + 24)\times(n + 8)=n\times(n+8)+24\times(n+8)=\\\\=n^2+8n+24n+192=n^2+32n+192$

Теперь найдём искомое выражение А-В:

$A-B=n^2+32n+87-(n^2+32n+192)=\\\\=n^2+32n+87-n^2-32n-192=-105\\\\O_{TBET}\, :\quad -105.$