Question

Здравствуйте. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1.

$\cos(x) = \frac{8}{17}$

угол принадлежит 4 четверти => синус отрицательный

$\sin(x) = \sqrt{1 - { \cos}^{2}(x) } \\ \sin(x) = - \sqrt{1 - \frac{64}{289} } = - \sqrt{ \frac{225}{289} } = - \frac{15}{17}$

2.

$\frac{ \cos( \alpha ) }{1 - \sin( \alpha ) }$

домножим эту дробь на

$\frac{1 + \sin( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) }$

$\frac{ \cos( \alpha ) }{1 - \sin( \alpha ) } \times \frac{1 + \sin( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } = \frac{ \cos( \alpha )(1 + \sin( \alpha ) )}{ {1}^{2} - { \sin}^{2} (\alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) (1 + \sin( \alpha )) }{ { \cos }^{2} (\alpha )} = \frac{1 + \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$