Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
ПЖЖЖЖЖЖЖЖ
Один з катетів прямокутного трикутника АВС дорівнює 6, а гострий кут, прилеглий до цього катета, дорівнює 30 градусів. Через вершину прямого кута С проведено відрізок СD, перпендикулярний до площини цього трикутника, СD = 4. Визначити відстань від точки D до прямої АВ.
Ответы
Автор ответа:
10
Ответ:
5
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠С = 90°, АС = 6, ∠А = 30°,
CD⊥(ABC), CD = 4.
Найти: d(D; AB)
Решение:
Проведем СН⊥АВ. СН - проекция DH на плоскость (АВС), значит
DH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомое расстояние.
В прямоугольном треугольнике ACH катет СН лежит против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы АС:
СН = 0,5 · АС = 3
DC⊥(ABC), ⇒ DC⊥CH.
Из прямоугольного треугольника CDH по теореме Пифагора:
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: lkhrisanfova12Lena
Предмет: Математика,
автор: Antorg2006
Предмет: Математика,
автор: xekgfy
Предмет: Математика,
автор: Rasmus570