Question

Помогите пожалуйста !!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

это уравнение с разделяющимися переменными, поэтому просто проинтегрируем обе части

$\int {y'} \, dx = \int{\frac{4}{x^2+4} } \, dx$

$\int {y'} \, dx =y\\\\ \int{\frac{4}{x^2+4} } \, dx = 4\int {\frac{x}{4(x^2/4+1)} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x/2\\du=\frac{1}{2} dx\\\end{array} \right] =$

получим табличный интеграл

$=2\int {\frac{1}{u^2+1} } \, dx = 2*(\frac{1}{2} arctg (\frac{x}{2} ))+C= 2arctg(\frac{x}{2})+C$

таким образом, ответ

$y= 2arctg(\frac{x}{2})+C$