Question

решить уравнение  3*5^(2x-1) - 50*5^(x-3) = 0,2

Answer 1

$3*5^{(2x-1)} - 50*5^{(x-3)} = 0,2$
$30*5^{2x}*5^{-1} - 500*5^{x}*5^{-3} -2= 0$
заменим $5^{x}=t$
$30*t^{2}* frac{1}{5} - 500*t* frac{1}{5^{3}} -2= 0$
$6t^{2} - 4t -2= 0$
$x_{1} =1; x_{2}= -frac{1}{3}$ x2 - лишний корень
$5^{x}=1$
$x=0$

Ответ: $x=0$