30.3. Известна случайная выборка из 30 учащихся 8 класса с данными
об их росте (в см): 166, 165, 163, 166, 168, 165, 168, 170, 165,
165, 165, 165, 164, 168, 165, 164, 161, 162, 164, 166, 165, 166,
167, 164, 163, 168, 167, 167, 165, 162. Составьте вариационный
ряд данной выборки. Постройте по ней таблицу абсолютных и
относительных частот и ответьте с ее помощью на вопросы:
1. Какой наименьший и наибольший рост учащихся?
2. Какой процент учащихся имеет рост 168 см?
3. Какой рост учащихся чаще всего встречался в выборке. ? пожалуйста
Ответы
Ответ и Объяснение:
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значение x1 наблюдалось раз, x2 - n2 раз, …, xk - nk раз, n = n1+n2+...+nk– объем выборки. Наблюдаемые значения называются вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке – вариационным рядом. Числа наблюдений называются частотами (абсолютными частотами), а их отношения к объему выборки - относительными частотами или статистическими вероятностями.
Составим вариационный ряд (упорядочим по возрастанию):
161, 162, 162, 163, 163, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 166, 166, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 170.
Построим таблицу абсолютных частот n(x) и относительных частот вариант P(x) (см. рисунок). По таблице определяем:
1. Наименьший рост учащихся 161 и наибольший рост учащихся 170.
2. 13% учащихся имеет рост 168 см.
3. В выборке чаще всего встречался рост учащихся в 165 см.
