Question

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Урок 9
Реши уравнение и найди x2.

Answer 1

Ответ:

$x=2\dfrac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

$x:4\dfrac{2}{5} +5\dfrac{3}{20} \cdot1\dfrac{3}{5} =8\dfrac{889}{1100}$

Выполним умножение дробей.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$5\dfrac{3}{20} \cdot1\dfrac{3}{5} =\dfrac{103}{20} \cdot\dfrac{8}{5} =\dfrac{103\cdot 8}{20\cdot5} =\dfrac{103\cdot4\cdot2}{5\cdot4\cdot5} =\dfrac{206}{25} =8\dfrac{6}{25}$

Тогда уравнение принимает вид:

$x:4\dfrac{2}{5} +8\dfrac{6}{25} =8\dfrac{889}{1100}$

В полученном уравнении найдем неизвестное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы вычесть известное слагаемое.

$x:4\dfrac{2}{5} =8\dfrac{889}{1100}-8\dfrac{6}{25}$

Выполним вычитание смешанных чисел.

$8\dfrac{889}{1100}-8\dfrac{6}{25}=(8-8)+\bigg( {\overset{1/}{\big{}}} \dfrac{889}{1100}-{\overset{44/}{\big{}}} \dfrac{6}{25} \frac{}{} \bigg)=\dfrac{889-264}{1100} =\dfrac{625}{1100} =\dfrac{625:25}{1100:25} =\\\\=\dfrac{25}{44} .$

Уравнение принимает вид:

$x:4\dfrac{2}{5} =\dfrac{25}{44}$

Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.

$x=4\dfrac{2}{5}\с\cdot\dfrac{25}{44}$

Выполним умножение.

$4\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{25}{44}=\dfrac{22}{5} \cdot\dfrac{25}{44}=\dfrac{22\cdot25}{5\cdot44} =\dfrac{22\cdot5\cdot5}{5\cdot2\cdot22} =\dfrac{5}{2} =2\dfrac{1}{2}$

Значит,

$x=2\dfrac{1}{2}$