Question

4. Вычислите сумму всех целых чисел от 1 до 100​

Answer 1

Ответ:

5050

Пошаговое объяснение:

Сначала подсчитаем количество пар чисел от 1 до 100:

100:2 = 50 пар чисел

Далее складываем первое и последнее числа - 1 и 100:

1 + 100 = 101  

И далее умножаем количество пар чисел в последовательности (50) на полученную сумму первого и последнего чисел (101):

50 * 101 = 5050 - сумма всех целых чисел от 1 до 100​

Проверим по формуле: сумма чисел от 1 до n:  n * (n+1) : 2.

n -  последнее число в последовательности (в данной это число 100)

100 * (100+1)/2 = 100*101/2 = 10100/2 = 5050

Или так:

Все числа от 1 до 100 можно разбить на пары, которые в сумме дают 100: 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97, 4 и 96 .... 49 и 51 (49 и 51 это последняя пара)

Таких пар получили 49 и сумма каждой их этих пар = 100.

Но! Осталось два числа - это 100 и 50: 100+50 = 150

Далее вычислим сумму всех целых чисел от 1 до 100:​

49 пар по 100 = 49*100 = 4900

4900 + 150 = 5050 сумма всех целых чисел от 1 до 100​