Предмет: Алгебра, автор: nmurshel12

Вычисли сумму 9 + 8,1 + 7,29 + ...
Варианты ответов: 81, 100, 729, 90
"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия".

Ответы

Автор ответа: lilyatomach
0

Ответ:

90

Объяснение:

Рассмотрим сумму

9+8,1+7,29+...

Каждое слагаемое представляет собой члены геометрической прогрессии

q= \dfrac{8,1}{9} =0,9 ;\\q= \dfrac{7,29}{8,1} =0,9

Так как|q|<1 , , то это бесконечная геометрическая прогрессия  и сумму этой прогрессии найдем по формуле

S= \dfrac{b{_1}}{1-q} ;\\\\S=\dfrac{9}{1-0,9} =\dfrac{9}{0,1} =\dfrac{90}{1} =90.

Значит,

9+8,1+7,29+...=90.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Сашарррр
Предмет: Математика, автор: Виктория786