Question

Производная третьего порядка y=ln (x-1) равна...

Answer 1

$y=ln(x-1) \ \ y'=(ln(x-1))'=frac{1}{x-1}*(x-1)'=frac{1}{x-1}*(1-0)=frac{1}{x-1} \ \ y''=(frac{1}{x-1})'=((x-1)^{-1})'=-1*(x-1)^{-1-1}=-frac{1}{(x-1)^2} \ \ y'''=(-frac{1}{(x-1)^2})'=(-(x-1)^{-2})'=-(-2)*(x-1)^{-2-1}=$

$=2(x-1)^{-3}=frac{2}{(x-1)^3}$