Question

Перший номер третє завдання

Answer 1

Ответ:

3.

а)

$\int\limits(4 {e}^{x} - \frac{5}{x} + 9 \cos(x) - 10 + 5 \sin(x) )dx = \\ = 4 {e}^{x} - 5 ln(x) + 9 \sin(x) - 10x - 5 \cos(x) + c$

б)

$\int\limits \frac{5 {x}^{4} }{5 {x}^{5} - 2 } dx = \int\limits \frac{d( {x}^{5} )}{5 {x}^{5} - 2} = \\ = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5 {x}^{5} )}{5 {x}^{5} - 2 } = \\ = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5 {x}^{5} - 2)}{5 {x}^{5} - 2} = \\ = \frac{1}{5} ln(5 {x}^{5} - 2) + c$

с)

$\int\limits9 \sin(8x) dx = \frac{9}{8} \int\limits \sin(8x) d(8x) = \\ = - \frac{ 9}{8} \cos(8x) + c$