Question

Решение уравнений. Урок 2
Реши уравнение.

Answer 1

Ответ:

$\tt -\dfrac{1}{2} =-0,5$

Объяснение:

Дано уравнение

$\tt 4 \cdot x^2+\dfrac{x}{|x|}=0.$

Определим область допустимых значений: x≠0 или x∈(-∞; 0)∪(0; +∞).

Поэтому рассмотрим случаи:

1-случай: x<0. Тогда |x| = -x и

$\tt 4 \cdot x^2+\dfrac{x}{-x}=0 \\\\4 \cdot x^2-1=0 \\\\4 \cdot x^2=1 \\\\x^2=\dfrac{1}{4} \\\\x_{1, \;2}= \pm \dfrac{1}{2} =\pm 0,5.$

Отсюда

x₁ = 0,5 > 0 - не подходит, x₂ = -0,5 < 0 - подходит.

2-случай: x>0. Тогда |x| = x и

$\tt 4 \cdot x^2+\dfrac{x}{x}=0 \\\\4 \cdot x^2+1\geq 1>0,$

то есть уравнение не имеет решений.