Question

Найдите сумму первых семи членов геометической прогрессии (bn), Первый член которой равен - 96, а знаменатель равен - 0,5

Answer 1

Ответ:

$b_1=-96\ \ ,\ \ q=-0,5\\\\S_7=\dfrac{b_1(q^7-1)}{q-1}=\dfrac{-96\cdot ((-0,5)^7-1)}{-0,5-1}=\dfrac{-96\cdot (-\dfrac{1}{2^7}-1)}{-1,5}=\\\\\\=\dfrac{-96\cdot (\frac{1}{128}-1)}{-\frac{3}{2}}=\dfrac{96\cdot \frac{-127}{128}\cdot 2}{3}=-\dfrac{96\cdot 127}{64\cdot 3}=-\dfrac{3\cdot 127}{2\cdot 3}=-\dfrac{127}{2}=-63,5$

Answer 2

Ответ:

190.5

Объяснение:

b₁ = 96

q = 0.5

S₇ - ?

= = = = =

b₇ = b₁ · q⁶ = 96 · 0.5⁶ = 96 : 2⁶ = 96 : 64 = 1.5

S₇ = (b₇ · q - b₁) : (q - 1) = (1.5 · 0.5  - 96) : (0.5 - 1) = -95.25 : (-0.5) =  190.5