Question

используя основные тригонометрические формулы, докажите тождества​

Answer 1

Ответ:

$\frac{tg( \alpha )}{tg( \alpha ) + ctg( \alpha )} = \frac{tg( \alpha )}{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } + \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } } = \\ = tg( \alpha ) \times \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ { \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \times \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{1} = \\ = { \sin( \alpha ) }^{2}$