Question

Решите показательное уравнение:
$3^{3x}+9*5^{2x}=5^{2x}+9*3^{3x}$

Answer 1

Ответ:

${3}^{3x} + 9 \times {5}^{2x} = {5}^{2x} + 9 \times {3}^{3x} \\ {3}^{3x} - 9 \times {3}^{3x} = {5}^{2 x } - 9 \times {5}^{2x} \\ {3}^{3x} (1 - 9) = {5}^{2x} (1 - 9) \\ \frac{ {3}^{3x} }{ {5}^{2x} } = 1 \\ {( \frac{ {3}^{3} }{ {5}^{2} } )}^{x} = 1 \\ {( \frac{27}{25} )}^{x} = {( \frac{27}{25} )}^{0} \\ x = 0$