Question

среди данных последовательностей определи и отметь бесконечно убывающие геометрические прогрессии​

Answer 1

Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называется такая бесконечная геометрическая прогрессия, у которой знаменатель |q| < 1.

Поэтому:

1) 1; 0,1; 0,01; ... - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия,

   т.к. q = 0,1/1 = 0,01/0,1 = 0,1, т.е. q < 1;

2) 20; 19; 18; ... - арифметическая прогрессия, разность которой d = -1;

3) -5; 10; -20; 40; ... - геометрическая прогрессия, знаменатель которой

    q = 10/(-5) = -20/10 = -2;

4) 8; -4; 2; -1; ... - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия,

    т.к. q = -4/8 = 2/(-4) = -1/2, т.е. |q| < 1;

5) 4; 1; 1/4; 1/16; ...  бесконечно убывающая геометрическая прогрессия,

    т.к. q = 1/4, т.е. |q| < 1;

6) 1; 1; 1; ... - арифметическая прогрессия, разность которой d = 0 или

   геометрическая прогрессия, знаменатель которой q = 1.

Ответ: 1), 4) и 5).