Question

y=1/4х^-1/2x+6 x0=2
Це рівняння дотичної,потрібна детальна відповідь!

Answer 1

Объяснение:

$y=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x+6\ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ y_k=?\\y_k= y(x_0)+y'(0)*(x-x_0)\\y(2)=\frac{2^2}{4}-\frac{2}{2}+6=\frac{4}{4}-\frac{2}{2}+6=1-1+6=6.\\y'(x_0)=( \frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x+6)'=\frac{2x}{4}-\frac{1}{2} \\y'(2)=\frac{2*2}{4}-\frac{1}{2}=\frac{4}{4}-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} =0,5.\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=6+0,5*(x-2)=6+0,5x-1=0,5x+5.$

Ответ: yk=0,5x+5.