Question

Упростите выражения (3√5-√20)√5=

 

Answer 1

1 вариант решения:
$(3 sqrt{5}- sqrt{20} )cdot sqrt{5} =3 sqrt{5}cdot sqrt{5} - sqrt{20}cdot sqrt{5} =3 sqrt{5cdot 5} - sqrt{20cdot 5} =\ =3 sqrt{5^2} - sqrt{100} =3cdot5- sqrt{10^2} =15-10=5$

2 вариант решения:
$(3 sqrt{5}- sqrt{20} )cdot sqrt{5} =(3 sqrt{5}- sqrt{4cdot5} )cdot sqrt{5} =(3 sqrt{5}- sqrt{2^2cdot5} )cdot sqrt{5} =\ =(3 sqrt{5}- 2sqrt{5} )cdot sqrt{5} = sqrt{5}cdot sqrt{5}= sqrt{5cdot5}= sqrt{5^2}=5$