Question

Помогите срочно надо решить ......

Answer 1

6) Уравнение сферы имеет вид: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 + (z-z0)^2 = R^2

R=2.

Центр имеет координаты (0;0;1)

Подставляем в уравнение:

x^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4.

Ответ: x^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4.

7) Высота Н конуса равна: Н = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24.

Площадь основания So = πR² = 49π.

Объём конуса V = (1/3)SoH = (1/3)*49π*24 = 392π ≈ 1231,504 куб.ед.

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса.  

Формула площади боковой поверхности конуса:

Sбок = πRL,

где  R - радиус окружности основания,  

L - длина образующей конуса.

Sбок = π*7*25 = 175 π ≈ 549,779 кв.ед.

8 ) Даны векторы: a=(4; -2; 6), b = (2; 3; 1).

Находим их модули: |a| = √(16+4+36) = √56 = 2√14.

                                    |b| = √(4+9+1) = √14.

cos(a_b) = (4*2+(-2)*3+6*1)/(2√14*√14) = 8/28 = 2/7.

∠(a_b) = arc cos(2/7) = 1,281045 радиан или 73,398450 градуса.