Question

Ребят, хелп, пожалуйста
Выдели полный квадрат из многочлена

4a^2-4a-1

9a^2+6a+4

9a^2-12a+5

Answer 1

Решение

Метод выделения полного квадрата основан на использовании формул: a ² + 2 ab + b ² = (a + b )² ; a ² − 2 ab + b ² =( a − b)² . суммы или разности квадрата двучлена и некоторого числового или буквенного выражения.

4a²-4a-1

=(2а)²-2*2а-1²=(2а-1)²

9a²+6a+4

=(3а)²+2*3а+2²=тут не хватает поэтому делают так=(3а)²+2*3а+2²+2*3а-2*3а =(3а)²+2*2*3а+2² -2*3а=(3а+2)²-6а

или  9a²+6a+4=(3а)²+2*3а+1²+3=(3а+1)²+3

9a²-12a+5=(3а)²-2*3*2а+2²+1=(3а-2)²+1

(тут был финт 5=4+1=2²+1)