Предмет: Алгебра, автор: shevchenkoeg

Пожалуйста, помогите с решением интегралов!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

замена:

 \sqrt{x}  = t \\  \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2tdt

получаем:

\int\limits {(2 + t)}^{2} 2tdt = 2\int\limits(4 + 2t +  {t}^{2} )tdt = \\  =  2\int\limits( {t}^{3}  + 2 {t}^{2}  + 4t)dt =  \\  = 2( \frac{ {t}^{4} }{4}  +   \frac{2 {t}^{3} }{3}  +  \frac{4 {t}^{2} }{2} ) + c =  \\  =  \frac{ {t}^{4} }{2}  +  \frac{4 {t}^{3} }{3}  + 4 {t}^{2}  + c =  \\  =  \frac{ {x}^{2} }{2}  +  \frac{4x \sqrt{x} }{3}  + 4x + c

Похожие вопросы
Предмет: ОБЖ, автор: lilyaeremenko2