Предмет: Математика, автор: somaxen480

Найти решение задачи Коши

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

y''' + 9y' = 0

замена:

y =  {e}^{kx}

 {e}^{kx} ( {k}^{3}  + 9k) = 0 \\  k({k}^{2} + 9) = 0 \\ k1  = 0 \\ k2=k3 =  +- 3i\\ y = C1 + C2sin(3x) + C3cos(3x)

общее решение

y(0) = 0,y'(0) = 9,y''(0) =  - 18

y' = 3C2cos(3x)-3C3sin(3x)  \\ y'' =-9C2sin(3x)-9C3cos(3x)

система:

C1 + 0 + C3 = 0 \\ 3C2 - 0 = 9 \\ 0-9C3 =  - 18 \\  \\ C3 =  -  2 \\ C2  = 3 \\ C1 =  - C3 =  2

получаем:

y =  2cos(3x)+3sin(3x)-2

частное решение


Miroslava227: нашла ошибку в решении, исправила
Miroslava227: так что посмотрите еще раз
Похожие вопросы