Question

Определить тип и решить дифференциальное уравнение

Answer 1

Ответ:

Это ДУ с разделяющимися переменными.

${y}^{2} ln(x) dx - (y - 1)xdy = 0 \\ (y - 1)xdy = {y}^{2} ln(x) dx \\ \int\limits \frac{(y - 1)dy}{ {y}^{2} } = \int\limits \frac{ ln(x) dx}{x} \\ \int\limits( \frac{1}{y} - {y}^{ - 2} )dy = \int\limits \frac{1}{x} ln(x) dx \\ ln(y) - \frac{ {y}^{ - 1} }{( - 1)} = \int\limits ln(x) d( ln(x)) \\ ln(y) + \frac{1}{y} = \frac{ { ln(x) }^{2} }{2} + c$

общее решение