Question

знайдіть інтеграли
даю 45 балів​

Answer 1

Ответ:

$1)\int\limits(7 {x}^{6} - \sin(x) + 3)dx = \frac{7 {x}^{7} }{7} + \cos(x) + 3x + c = {x}^{7} + \cos(x) + 3x + c$

$2)\int\limits \frac{5 - \sqrt[3]{ {x}^{2} } }{ \sqrt{x} } dx = \int\limits( \frac{5}{ \sqrt{x} } - \frac{ \sqrt[3]{ {x}^{2} } }{ \sqrt{x} } )dx = \\ = \int\limits(5 {x}^{ - \frac{1}{2} } - {x}^{ \frac{2}{3} - \frac{1}{2} } )dx = \frac{5 {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - \int\limits {x}^{ \frac{1}{6} } dx = \\ = 10 \sqrt{x} - \frac{ {x}^{ \frac{7}{6} } }{ \frac{7}{6} } + c = 10 \sqrt{x} - \frac{6}{7} x \sqrt[6]{x} + c$

$3)\int\limits( \frac{x}{3} - \frac{3}{x} + 5 {e}^{x} )dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{6} - 3 ln(x) + 5 {e}^{x} + c$