и вот впереди стена а на ней дверь с кодовым замком рядом надпись код двери это трёхзначное число меньше 420 в котором все цифры разные все цифры чётные последние цифры больше первой и второй
Ответы
Ответ:
11 вариантов
Объяснение:
Полное условие: И вот впереди стена, а на ней дверь с кодовым замком. рядом надпись: «Код двери – это трехзначное число, меньше 420, в котором все цифры разные. Все цифры чётные, последняя цифра больше первой и второй». Сколько всего существует вариантов кода для отпирания замка?
Решение. Обратим внимание на условия задачи:
1) Код двери – это трехзначное число, меньше 420.
2) Все цифры разные.
3) Все цифры чётные.
4) Последняя цифра больше первой и второй.
Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Так как код двери – это трехзначное число, отметим, что трёхзначное число не может начинаться с нуля.
Тогда первая цифра или 2 или 4, цифры 6 и 8 не может быть из-за условия "число меньше 420".
Пусть первая цифра 2. Учитывая то, что все цифры разные и последняя цифра должна быть больше первой и второй, получаем варианты:
204, 206, 208, 246, 248, 268.
Пусть первая цифра 4. Учитывая то, что все цифры разные и последняя цифра должна быть больше первой и второй, получаем варианты:
406, 408, 426, 428, 468.