Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь B
виде обыкновенной:
а) 0,(7):
b) 2,4(3).
​

Answer 1

a) 0,(7) = 7/9;

b) 2,4(3) = 2 целых 13/30.

Пусть х = 2,4(3), тогда 10х = 24,(3), 100х = 243,(3). Уравнение:

100х - 10х = 243,(3) - 24,(3)

90х = 219

х = 219/90

х = 73/30 - сократили на 3

х = 2 целых 13/30