Question

Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D>0?

a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.


Пожалуйста Аргументируйте свой ответ​

Answer 1

Мы знаем, что если квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$ ($a>0$) имеет решения, то они выглядят так ($D=b^2-4ac$):

                               $x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}; \;\;\; x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

• Ясно, что если $D<0$, то нельзя будет извлечь корень из $D$ в действительных числах. И оба решения не существуют.
• Если $D=0$, то $x_1=x_2$ (то есть в итоге только одно решение).
• Если $D>0$, наш случай, то оба корня будут существовать (и, понятно, будут различными).

То есть верный ответ скрывается под пунктом а).

Ответ: а) 2 корня