Question

В классе 21 ученик. Известно, что у любых двух девочек класса количество друзей-мальчиков
из этого класса не совпадает. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом
классе? Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Пусть в классе Х мальчиков. Тогда наибольшее количество друзей у некоторой девочки тоже равно Х. А наименьшее количество друзей равно нулю (какая-то девочка вообще не дружит с мальчиками).

Так как количество друзей-мальчиков у любых двух девочек не совпадает, то это количество может быть любым числом от нуля до Х, то есть наибольшее число девочек будет на одну больше, чем мальчиков:

$\boldsymbol{X+1}.$

Составим уравнение по условию задачи:

$X+X+1=21;\ \ \ \ 2X=20;\ \ \ \ X=10$

В классе 10 мальчиков  и  11 девочек.

Ответ:  11 девочек.