Question

4sin^2 2x+sin 2x cos2x=3

Answer 1

Ответ:

По формуле:

cos2x=cos2x–sin2x;

3sin2x=cos2x–sin2x+4·2sinx·cosx;

4sin2x–8sinx·cosx–cos2x=0– однородное тригонометрическое уравнение второго порядка.

Делим на cos2x≠0

4tg2x–8tgx–1=0

D=64–4·4·(–1)=80

tgx=(8–4√5)/8 или tgx=(8+4√5)/8

tgx=1–(√5)/2 или tgx=1+(√5)/2

х=arctg(1–(√5)/2)+πk, k∈Z или

х=arctg(1+(√5)/2)+πn, n∈Z

Объяснение: