Question

если от трехзначного числа X отнять число полученное их X путем перестановки первой и третьей цифр то получится 693 Найдите их зная что сумма цифр использовано при его записи равна 18​

Answer 1

Ответ:

972 или 871

Объяснение:

пусть

x записано в виде abc, то есть

x=100a+10b+c

(а,b,c -натуральные от 1 до 9 или 0)

тогда по условию

100a+10b+c -( 100c+10b+a)=693

a+b+c=18

из первого получим

99a-99c=693

или

a-c=7

так как a и с могут принимать только целые неотрицательные значения от 0 до 9

то мы получаем следующие пары

а1=9 с1=2

а2=8 с2=1

а3=7 с3=0

теперь вспоминаем про второе условие

а+b+c=18

b=18-a-c

третий вариант не подходит, так как

b3=11

поэтому остаются следующие

а1=9 b1=7 с1=2

а2=8 b1=9 с2=1

откуда наше число

x1=972

или х2=891