Предмет: Математика, автор: pikosha02

Срочно очень 30 баллов
Найти производные функций , используя логарифмическую производную.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
3

Ответ:

y' =  (ln(y))'  \times y

( ln(y))'  = ( ln( {( {x}^{2}  + 1)}^{ \sqrt{x} } )' = ( \sqrt{x}  \times  ln( {x}^{2} + 1) )'  =   \frac{1}{2 \sqrt{x} }  ln( {x}^{2}  + 1)  +  \frac{1}{ {x}^{2} + 1 }  \times 2x \times  \sqrt{x}  =  \frac{ ln( {x}^{2} + 1 ) }{2 \sqrt{x} }  +  \frac{2x \sqrt{x} }{ {x}^{2} + 1 }

y' =  {( {x}^{2}  + 1)}^{ \sqrt{x} }  \times ( \frac{ ln( {x}^{2} + 1 ) }{2 \sqrt{x} }  +  \frac{2x \sqrt{x} }{ {x}^{2} + 1 } ) \\

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: z28091972a
Предмет: Алгебра, автор: vladenjka46
Предмет: Литература, автор: ladykholodnits