Question

Найдите корни уравнения:​

Answer 1

Ответ:

Во-первых дробно-рациональные уравнения решаются с помощью общего множителя:

В нашем случае x(x+1).

x+2 / x - 5x + 1 / x + 1 = 0

(x + 2) (x + 1) - 5x + 1 • x = 0 ( знаменатель можно убрать )

x^2 + x + 2x + 2 -5x^2 - x =0

-4x^2 + 2x + 2 = 0 | • (-1)

4x^2 -2x +2 =0 | :2

2x^2 - x - 1 = 0 Решим уравнение с помощью дискриминанта.

D= 1 + 8 = 9 = 3^2

x1,2 = 1 +- 3 / 4

x1 = - 1/2

x2 = 1

Ответ: -1/2 ; 1