Question

Помогите кто нибуть с геометрией. Номер 6

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном ΔАВС, ∠С=90° , АВ=25 см ,АС=24 см . Найти катет а, острые углы α,β. Решите задачу двумя способами.

Объяснение:Чертеж к данной задаче не нужен. Решается аналитическим способом.

1 способ.

По т. Пифагора СВ=√(25²-24²)=√( 25-24)(25+24)=7 (см) .

∠A=α , sinα=$\frac{CB}{AB} =\frac{7}{25}$ =0,28 ⇒ α=16°  ,

∠B=β , cosβ=$\frac{CB}{AB} =\frac{7}{25}$ =0,28 ⇒ β=74°  .

2 способ.

∠A=α , cosα=$\frac{AC}{AB} =\frac{24}{25}$ =0,96  ⇒ α=16°  ,

∠B=β=90°-16°=74° ,

cosβ=$\frac{CB}{AB}$   ,0,28=$\frac{CB}{25}$     ⇒ CB=0,28*25 =7 (см) .