Question

Упростить выражение
(b³— b²) (b³ + b²) - (1 + b²) (1 — b² +b⁴)
и найти его числовое значение при b = 0,1​

Answer 1

(а-b)(a+b)=a²-b²

(b³-b²)(b³+b²)=(b³)²–(b²)²=b⁶-b⁴.

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

(1+b²)(1²-1*b²+(b²)²)=1³+(b²)³=1+b⁶

Итак,

(b³— b²) (b³ + b²) - (1 + b²) (1 — b² +b⁴) = b⁶–b⁴–(1–b⁶) = b⁶-b⁴–1+b⁶ = 2b⁶–b⁴+1.

2*(0,1)⁶–0,1⁴+1 = 0,000002–0,0001+1 = 0,999902.