Question

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=3sin3x-cos2x в точке с абсциссой x0=π/6 равен:

Answer 1

Ответ:

Угловой коэффициент касательной в точке

с абсциссой х₀ = π/6 равен √3

Пошаговое объяснение:

Функция

f(x) = 3 sin 3x - cos 2x

Производная функции

f(x) = 9сos 3x + 2sin 2x

Уравнение касательной в точке с абсциссой х₀

у = f(x₀) + f'(x₀) (x - x₀)

Поэтому, угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой х₀ = π/6 равен f'(x₀).

f'(x₀) = 9 · сos (3 · π/6) + 2 sin (2 · π/6)

f'(x₀) = 9 · сos π/2 + 2 sin π/3

f'(x₀) = 9 · 0 + 2 · 0.5√3

f'(x₀) = √3